La teoria dei giochi (2)

Lo studio della microeconomia o dell’economia politica non può prescindere dall’incontro con una delle teorie matematiche ed economiche più innovative e interessanti dei nostri tempo. Si tratta della Teoria dei Giochi, un modello matematico che consente di spiegare e prevedere il comportamento di una serie di individui in presenza di scelte complesse, ognuna delle quali in grado di influenzare il risultato del gioco. Lo scopo della Teoria dei Giochi naturalmente è ottimizzare nella realtà ogni situazione rappresentabile tramite modello. Uno

 scopo visionario nel quale ha creduto John Nash, matematico ed economista statunitense nato nel 1928, premio Nobel per l’economia nel 1994. Nash ha avuto il merito di continuare il lavoro di von Neumann e Morgenstern, personalità straordinarie che hanno introdotto i concetti di incertezza nei modelli per la massimizzazione dell’utilità attesa. Il dogma è sempre lo stesso: è possibile che la matematica possa prevedere il comportamento umano? La Teoria dei Giochi ci dice che possiamo farlo, quando l’interazione cooperativa o competitiva, comporta la vincita di un premio o la spartizione di risorse. La storia di John Nash si solidifica attraverso anni di duro lavoro e di genialità inespressa a causa della schizofrenia, una malattia mentale che lo ha portato a lunghi periodi di completa alienazione sociale. Tuttavia, con il passare degli anni Nash ha imparato a controllare le crisi fino a eliminarle completamente. Le immense barriere incontrate lungo il percorso accademico, rappresentate soprattutto dai suoi scettici colleghi, hanno ispirato il film del 2001 A Beautiful Mind, vincitore di quattro Golden Globe e quattro Oscar. Il protagonista del film è proprio John Nash, interpretato da Russel Crowe. John Nash e la Teoria dei Giochi sono legati dalla grande innovazione rappresentata dal concetto di Equilibrio di Nash. In un gioco non-cooperativo tutti i contendenti cercano di vincere, ovvero di massimizzare i guadagni ottenibili a scapito degli altri. I comportamenti degli individui sono definiti da strategie e interagiscono dinamicamente con quelli degli altri agenti, determinando l’esito del gioco. L’Equilibrio di Nash è una situazione in cui tutti i contendenti non hanno motivo di variare la propria strategia pur conoscendo le mosse degli avversari. John Nash non si è limitato a definire questa situazione, ma ha descritto quali sono le condizioni in cui questo equilibrio può essere raggiunto.

Un semplice gioco non cooperativo con Equilibrio di Nash

Il fatto che degli individui in competizione riescano a trovare un Equilibrio di Nash consente di massimizzare il guadagno di tutti, risolvendo i problemi distributivi che i modelli classici della teoria economica sull’ottimizzazione dell’utilità non erano mai riusciti a valicare. Alcuni sostengono perfino che l’Equilibrio di Nash sia un superamento della Teoria della Mano Invisibile di Adam Smith, secondo la quale un agente che massimizza i propri guadagni contribuisce a ottimizzare i profitti dell’intera società.

Se questo fosse vero, il contributo di John Nash nella Teoria dei Giochi non rappresenterebbe soltanto un ulteriore passo verso la fantascientifica speranza di costruire un modello matematico che consenta di spiegare, prevedere e replicare il comportamento umano in condizioni di razionalità, ma spianerebbe la strada verso nuovi modelli di new economy, in cui i comportamenti virtuosi non verrebbero adottati solo per questioni culturali e di rispetto delle regole, ma perché si avrebbe finalmente la prova che questi risultano davvero essere quelli più convenienti.