È nei frattali il segreto del vetro

Una ricerca coordinata dal fisico della Sapienza Giorgio Parisi ha stabilito che nel processo di formazione del vetro le molecole si organizzano in una gerarchia frattale di stati.

Lo studio pubblicato su Nature Communications apre nuove prospettive nella comprensione della natura e del comportamento di questo materiale

 Le finestre decorate delle cattedrali, le perle di una collana, numerosi oggetti di plastica hanno una cosa in comune: derivano tutti dal vetro, materiale molto diffuso nella vita quotidiana, ma poco conosciuto. Sappiamo per esempio che un polimero amorfo raffreddato a una determinata temperatura, passa dallo stato liquido a quello solido, assumendo le caratteristiche di rigidità e fragilità proprie del vetro, ma non sono chiari ancora i meccanismi di formazione.

 Un contributo fondamentale nella comprensione della transizione vetrosa è stato fornito dalla ricerca coordinata dal fisico della Sapienza Giorgio Parisi e recentemente pubblicata sulla rivista Nature Communications.

Grazie a complesse simulazioni al computer e a calcoli numerici, gli autori dello studio hanno elaborato un modello matematico in grado di rappresentare per la prima volta in modo realistico, la struttura interna del vetro.

L’importanza di questo risultato è dovuta al fatto che il vetro, a differenza di altri solidi ha una struttura interna caratterizzata dalla mancanza di ordine tra le molecole che lo costituiscono e dalla instabilità del sistema nei diversi stati della materia. Ciò ha reso difficile la comprensione teorica della natura dello stato vetroso.

Gli autori dello studio sono partiti dal comportamento delle molecole durante la transizione vetrosa. Man mano che il liquido si raffredda, i movimenti delle molecole diventano sempre più limitati, fino al punto di non potersi allontanare dalla loro posizione.

Un modo per i ricercatori di visualizzare questo fenomeno è stato quello di considerare il paesaggio energetico, ovvero la mappa di tutte le possibili configurazioni delle molecole del sistema nei diversi stati della materia.

È stato dimostrato che nei materiali vetrosi le molecole si organizzano in una gerarchia frattale di stati, ovvero secondo i modelli matematici utilizzati per rappresentare realtà complesse nel mondo naturale come i profili di una montagna o di una costa, le nuvole, e addirittura le galassie.

Per descrivere un paesaggio energetico semplice nei vetri i ricercatori hanno fatto ricorso all’immagine degli stagni comunicanti. Quando l’acqua è alta (metafora della temperatura elevata) le particelle si muovono a loro piacimento da stagno a stagno senza problemi. Ma come il livello dell’acqua inizia ad abbassarsi (quindi la temperatura scende), le particelle rimangono intrappolate in uno dei piccoli stagni. Alla fine quando gli stagni si svuotano, le molecole rimangono congelate in configurazioni disordinate e rigide.

I ricercatori si sono chiesti a lungo che “forma” avessero esattamente i paesaggi di energia di vetro in fondo agli “stagni”, dove le molecole si bloccano. Teorie precedenti avevano ipotizzato che il fondo degli “stagni” fosse liscio. Gli autori della ricerca, utilizzando simulazioni al computer e calcoli numerici, hanno dimostrato invece che il fondo di questi “stagni” è fortemente corrugato e descrivibile da una teoria frattale.

“Questa scoperta – spiega Giorgio Parisi – consente di avere una visione unificata della matematica, della teoria e di diverse proprietà dei vetri. Inoltre –  prosegue Parisi -ha il potenziale di riunire in un quadro coerente una vasta gamma di comportamenti osservati nei vetri e non ancora spiegati, come le “valanghe”, ovvero movimenti improvvisi di molte molecole “.

 Fractal free energy landscapes in structural glasses

Patrick Charbonneau, Jorge Kurchan, Giorgio Parisi, Pierfrancesco Urbani & Francesco Zamponi – Nature Communications 5, Article number: 3725 doi:10.1038/ncomms4725

http://www.nature.com/ncomms/2014/140424/ncomms4725/full/ncomms4725.html